Corda Che Pende
Corda Che Pende
Una corda di lunghezza $ 2l $ a e di densità uniforme $ \rho $ pende attraverso un buco in un muro con un pezzo lungo $ l $ da entrambe le parti. A un certo punto qualcuno tira leggermente la corda da una delle due parti di modo che la lunghezza da quella parte diventa $ l+x $ (con $ x > 0 $) . Calcolare la velocità con cui cade la corda in funzione di $ x $.
Re: Corda Che Pende
Trascurando l'attrito nel buco:
$ v(x)=x\sqrt{\frac{g}{l}} $
$ \rho $ non serve.
$ v(x)=x\sqrt{\frac{g}{l}} $
$ \rho $ non serve.
BMcKMas
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
Secondo il "quasi" ovvio sistema di riferimento, in verticale il baricentro sta a
$ \frac{l^2+x^2}{{2}{l}} $
Per la conservazione dell'energia:
$ {\rho}{g}{2}{l}{\frac{l^2+x^2}{{2}{l}}}-{2}{l}{\rho}{g}{\frac{l}{2}}={\frac{1}{2}}{2}{l}{\rho}{v^2} $
Da cui direttamente il risultato già scritto, valido per $ 0<x<l $.
$ \frac{l^2+x^2}{{2}{l}} $
Per la conservazione dell'energia:
$ {\rho}{g}{2}{l}{\frac{l^2+x^2}{{2}{l}}}-{2}{l}{\rho}{g}{\frac{l}{2}}={\frac{1}{2}}{2}{l}{\rho}{v^2} $
Da cui direttamente il risultato già scritto, valido per $ 0<x<l $.