In realta sono Azarus che sfrutta il computer di Skacco ma c

SKACCO · Messaggio da **SKACCO** » 01 gen 1970, 01:33

immaginiamo di costruire delle piramidi tetraedali con delle sfere
 consideriamo il numero di sfere contenute in una piramide:
 quale è la più piccola piramide che può essere scomposta in 2 piramidi uguali?
 e la più piccola scomponibile in 2 piramide diseguali?
 (mi piacerebbe non avere programmini brute-force ...un minimo di eleganza)

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Due domande:
 
 1 Come fa una piramide tetraedale ad essere costruita esattamente con delle sfere? (scusate l\'ignoranza, ma mi viene in mente solo quella dei ferrero rocher)
 2 Qualcuno sa dove posso trovare un programmino brute-force? (non preoccuparti Azarus, non lo uso per il problema, ma può risultare utile) [ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 09-01-2003 23:01 ]

J4Ck202 · Messaggio da **J4Ck202** » 01 gen 1970, 01:33

Se ho ben afferrato cosa intendi per piramide tetraedrale di sfere...
 le tue piramidi sono costituite da C(n+2,3) sfere.
 
 Si tratta qundi di risolvere
 C(a , 3) = 2 C(b , 3)
 e si verifica facilmente che l\'unica soluzione è (a;b)=(6;5)
 
 e
 
 C(a , 3) = C(b , 3) + C(c , 3)
 rinconducibile in forma (x^3 + y^3 - z^3)/(x + y - z)
 che non sono ancora riuscito a smontare...

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Qualcuno mi potrebbe spiegare, non ci capisco niente... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

Epsilon · Messaggio da **Epsilon** » 01 gen 1970, 01:33

I numeri che Azarus intende sono detti tetraedrali in quanto \"sono associati a una distribuzione di punti disposti a formare poligoni (o anche poliedri regolari\" (in questo caso tetraedro)...in parole T è un numero tetraedrale se T ferrero rocher possono formare una piramide regolare a base triangolare.
 Si dimostra che possono venire espressi nella forma T(n)=(n(n+1)(n+2))/6, quindi T(1)=1, T(2)=4, T(3)=10 ecc
 Se un num. tetr. si può dividere in altri due uguali, allora n(n+1)(n+2)=2m(m+1)(m+2), i cui valori minimi si hanno in corrispondenza di 2m=n+2, m+1=n e m+2=n+1, quindi m=3 e n=4, infatti T(4)=20 e T(3)=10

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Grazie mille epsilon, posso chiederti dove hai trovato tutte le informazioni? [ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 11-01-2003 14:15 ]

colin · Messaggio da **colin** » 01 gen 1970, 01:33

Quei cosi neri nella tua faccina sono dei baffi o è solo un altro modo per dire come ti chiami??? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
 
 
 E soprattutto come si fa a trovare i minimi valori di m e n???
 scusa l\'ignoranza... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> [ Questo Messaggio è stato Modificato da: colin il 11-01-2003 00:34 ]

Epsilon · Messaggio da **Epsilon** » 01 gen 1970, 01:33

Per XT: enciclopedia Treccani, sotto la voce \"numero\", per definizione e formuletta, il resto é farina del mio sacco <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
 Per Colin: non ci avevo pensato, é una curiosa coincidenza; la faccina l\' ho scelta solo perché quando mi sono iscritto c\' era un film di Poirot alla TV e mi ricordava un tot la sua faccia. Per trovare m ed n basta mettere a sistema due delle tre uguaglianze che ricavi sapendo che m e n devono essere naturali ed uguagliando il minore con il minore ecc.. non so se c\' é una dimostrazione più rigorosa, sono andato un po\' ad intuito (si può dire o si corre il rischio di essere inquisiti da Azarus ed espulsi dal sito???) cmq riguardo l\' ignoranza, credo di saperne molto, ma molto meno di te (ne so un\' epsilon, eh eh eh...)

Azarus · Messaggio da **Azarus** » 01 gen 1970, 01:33

non ho ancora sufficiente potere ...
 MUAHAHAHHAHAHHA che classe fai Epsilon?
 io seconda scientifico [ Questo Messaggio è stato Modificato da: Azarus il 11-01-2003 23:14 ]

Epsilon · Messaggio da **Epsilon** » 01 gen 1970, 01:33

Io sono un vecchione...anche se primino faccio la 5^ (quindi dovrei essere in quarta) comunque non sono un geniaccio precoce come voi....ho iniziato da poco ad interessarmi seriamente alla materia (e quando dico seriamente intendo andando oltre le scolastiche conoscenze) e capisco molto poco di molti forum...non merito di stare in mezzo a voi.....

Epsilon · Messaggio da **Epsilon** » 01 gen 1970, 01:33

Scusate, era un momento di sconforto, adesso é passato.
 A proposito, la 5^ dello scientifico...comunque auguri per la scalata al potere; nel frattempo io ho trovato anche il numero scomponibile in 2 piramidi disuguali (o almeno credo) ma se dico come ci sono arrivato, mi mettete davvero al rogo..... spero di trovare un procedimento un minimo logico, anche se sono in alto mare...... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">

colin · Messaggio da **colin** » 01 gen 1970, 01:33

x curiosità epsilon, hai già deciso la facoltà cui ti iscriverai?

massiminozippy · Messaggio da **massiminozippy** » 01 gen 1970, 01:33

Epsilon, il difficile è proprio questo, trasformare le intuizioni in dimostrazioni.
 Mi spiace ma nn sono capace di aiutarti.

Epsilon · Messaggio da **Epsilon** » 01 gen 1970, 01:33

Sono ancora col grande dubbio se diventare un freddo e razionale matematico o un nuovo dottor Frankestein biotecnologo, comunque penso di restare vicino a casa, Parma o Bologna... tuttavia se quelli della Normale mi implorano, potrei farci un pensierino..... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

massiminozippy · Messaggio da **massiminozippy** » 01 gen 1970, 01:33

Sei un grande epsilon.