Sia dato $X\subseteq \{1,2,\ldots,19\}$ tale che $|X|=10$. Mostrare che esistono $a,b,c,x,y,z \in X$ tali che $19$ divide $ax+by+cz$.
[Ps. Non conosco una dimostrazione elementare di questo problema..]
$19|ax+by+cz$
$19|ax+by+cz$
The only goal of science is the honor of the human spirit.
- karlosson_sul_tetto
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Re: $19|ax+by+cz$
I numeri possono essere uguali?
Se si:
Se no:
Farsi 1402990875 casi al computer conta come elementare?
Se si:
Testo nascosto:
Farsi 1402990875 casi al computer conta come elementare?
"Inequality happens"
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"Chissa se la fanno anche da asporto"
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Re: $19|ax+by+cz$
Oh, molto bene! Si, intendevo "non necessariamente distinti"..
Ps. Se $19$ fosse stato un primo piu' grande, diciamo $p$, e $10\mapsto \lceil p^{3/4}\rceil$, allora il risultato sarebbe ancora vero (un cannoncino qui)
Ps. Se $19$ fosse stato un primo piu' grande, diciamo $p$, e $10\mapsto \lceil p^{3/4}\rceil$, allora il risultato sarebbe ancora vero (un cannoncino qui)
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