fibo-buonded (own)

[jordan]

mostrare che $ \forall a \in \mathbb{N}-\{0,1\} $, $ \exists p(x) \in \mathbb{Z}[x] \text{ tale che } p(a^{\frac{1}{a}}+a^{-\frac{1}{a}})=0 $$ \text{ e } F_a < \deg(p(x)) < F_{2a} $



NB si ricorda per tradizione che $ F_i $ è l'i-esimo numero di Fibonacci, definito per ricorrenza come $ F_1=F_2=1 $ e $ F_{n+1}=F_n+F_{n-1}, \forall n>1 $