So che questo è il forum delle Olimpiadi, ma visto che in alcuni post ho letto di gente che dice di avere letto e apprezzato questo testo e avendo io una piccola incomprensione su un punto dello stesso, ho pensato di postare.
A pag. 5 si parla del principio di sovrapposizione e si dice che questo principio è oggi sostituito da un assioma, detto "axiom of the rigidity of a triangle with a tail", successivamente numerato come 1.26.
Poi si dice che con questo assioma si può estendere la nozione di congruenza (precedentemente presentata solo per i segmenti (quando dice "congruence (the idea that the distance between two points may be equal to the distance between two other points, or that two line segments may have the same length)") anche agli angoli, in modo da chiarire in modo preciso la notazione $ \angle ABC = \angle A'B'C' $.
Inoltre afferma che con questo assioma è possibile provare il primo criterio di congruenza dei triangoli senza ricorrere al principio della sovrapposizione.
Ora, ecco le domande:
1) In che modo si può definire la congruenza tra gli angoli usando 1.26?
2) In che modo si può provare il primo criterio di congruenza tra i triangoli usando 1.26?
Coxeter, Introduction to Geometry
Coxeter, Introduction to Geometry
"La Morte sorride a tutti: un uomo non può fare altro che sorriderle di rimando" (Marco Aurelio)