Vi chiedo perdono.. se avete voglia controllate altrimenti ignoratemi
x1 +x2 +x3 = 1
x1 +2x2 -x3 = -1
3x1 +4x2 +x3 = 1
la matrice completa è:
1 1 1 1
1 3 -1 -1
3 4 1 1
applico le seguenti operazioni elementari
e3: 2a1 +a2 -a3 in modo tale da ottenere all'ultima equazione 0 0 0 0
e2: -a1 +a2 in modo da ottenere 0 1 -2 -2
quindi la matrice a gradini è:
1 1 1 1
0 1 -2 -2
0 0 0 0
quindi le nostre h soluzioni del sistema saranno:
h1 = -h2 -h3 +1
2h2 = +h3 -1
quindi:
h1 = (-h3 +1)/2
h2 = (h3 -1)/2
quindi S={( (-h3 +1)/2, (h3 -1)/2, h3) per ogni h3 appartenente a R}
Giusto?