Problema sui Residui Quadratici! (credo)
Problema sui Residui Quadratici! (credo)
Ho fatto degli esercizi dove la consegna dice:
Trova tutti i valori di k per cui i seguenti numeri sono quadrati perfetti:
7k+3
6k+2
28k^3+24k^2+3k-1
I primi due credo che la risposta sia "nessuno"... Ma per il terzo ho fatto un macello di idee che non mi portano da nessuna parte
Trova tutti i valori di k per cui i seguenti numeri sono quadrati perfetti:
7k+3
6k+2
28k^3+24k^2+3k-1
I primi due credo che la risposta sia "nessuno"... Ma per il terzo ho fatto un macello di idee che non mi portano da nessuna parte
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
Re: Problema sui Residui Quadratici! (credo)
PENSO che (3k-1) dev'essere un multiplo di 4
il motivo sarebbe che se considerassimo 3k-1 come un unico numero ,potremmo raccogliere 4 che è gia un quadrato e se il restante è un quadrato , allora il problema è fatto .
un' altra osservazione che puo' essere utile : SE trovi un k che è gia un quadrato , allora anche k^2 e k^3 sono pure loro quadrati perfetti ... non ho idea di come cio' possa essere d'aiuto , ma puo' essere che sia utile
il motivo sarebbe che se considerassimo 3k-1 come un unico numero ,potremmo raccogliere 4 che è gia un quadrato e se il restante è un quadrato , allora il problema è fatto .
un' altra osservazione che puo' essere utile : SE trovi un k che è gia un quadrato , allora anche k^2 e k^3 sono pure loro quadrati perfetti ... non ho idea di come cio' possa essere d'aiuto , ma puo' essere che sia utile
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Re: Problema sui Residui Quadratici! (credo)
$ 28k^3+24k^2+3k-1 = (2k+1)^2 (\frac{19}{2}k-1) $ e si riduce quindi ad un caso simile ai precedenti..
Re: Problema sui Residui Quadratici! (credo)
scusa l'ignoranza... come hai fatto a ridurrezeitgeist505 ha scritto:$ 28k^3+24k^2+3k-1 = (2k+1)^2 (\frac{19}{2}k-1) $ e si riduce quindi ad un caso simile ai precedenti..
$ 28k^3+24k^2+3k-1 $
a
$ (2k+1)^2 (\frac{19}{2}k-1) $ ?
e comunque forse intendevi 14/2k-1
Re: Problema sui Residui Quadratici! (credo)
Ecco anche a me piacerebbe capire come avete fatto a scomporlo! O_o... Ruffini qui non aiuta per niente! (presumo...)
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
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Re: Problema sui Residui Quadratici! (credo)
Be' con ruffini si può tranquillamente fare anche se per trovare uno zero per abbassare il grado ci vuole un po' di tempo visto che 28 ha un bel numero di divisori
Ci sono tre tipi di persone nel mondo: quelle che sanno contare e quelle che non sanno contare.
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Re: Problema sui Residui Quadratici! (credo)
per ruffini ci vorrebbe troppo tempo, quindi mi sono tracciato un grafico e poi trovata una radice l'ho scomposto
$ 28k^3+24k^2+3k-1 = (2k+1)^2 (7k-1) $
$ 28k^3+24k^2+3k-1 = (2k+1)^2 (7k-1) $
- Alepedra96
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Re: Problema sui Residui Quadratici! (credo)
scusa se la domanda è stupida, ma per tracciare il grafico non bisogna trovare le radici? tu come l'hai tracciato il grafico?
Ci sono tre tipi di persone nel mondo: quelle che sanno contare e quelle che non sanno contare.
Re: Problema sui Residui Quadratici! (credo)
Avrà assegnato un po' di valori a k, e poi ha visto l'andamento del grafico, a grandi linee
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
- Alepedra96
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Re: Problema sui Residui Quadratici! (credo)
però così tanto vale provare ruffini secondo meDrago96 ha scritto:Avrà assegnato un po' di valori a k, e poi ha visto l'andamento del grafico, a grandi linee
Ci sono tre tipi di persone nel mondo: quelle che sanno contare e quelle che non sanno contare.