La Guerra dell'Anello

[TBPL]

Dopo la partenza da Gran Burrone, dopo aver attraversato indenne le miniere di Moria, dopo la partenza di Gandalf alla volta di Fangorn, la compagnia si trova oltre la metà del suo cammino verso Minas Morgul. Sulla strada viene avivistata una piccola guargnigione di orchetti proveniente da Dol Guldur, con a capo nientemeno che il Re Stregone di Angmar. Decidono che un membro della compagnia dovrà sacrificarsi per dare modo agli altri e in particolare al Portatore dell'Anello di continuare indenne il cammino verso il monte Fato. Decidono di scegliere a caso una persona fra le $7$ possibili. Boromir propone: "Numeriamoci da $1$ a $7$, Tiriamo un dado $7$ volte e consideriamo la somma dei risultati modulo $7$: quello sarà il prescelto". Il sistema proposto è davvero equo? (ossia, dopo la numerazione è vero che ognuno ha la stessa probabilità di essere scelto?)

P.S.: Ogni riferimento a eventi realmente accaduti non è puramente casuale.

[ghiroz]

Hai dimenticato un numero dopo la scritta modulo? O sono io che non ho capito bene il testo ?

[TBPL]

Mi pare che il testo sia scritto bene, a parte una virgola che doveva essere un punto
Nel dubbio, faccio un esempio:
tiro $7$ volte un dado e ottengo come risultati $4,3,1,6,5,4,6$. Poiché $4+3+1+6+5+4+6=29\equiv 1 \pmod 7$, si sceglie il numero 1.

[Anér]

Le combinazioni possibili sono $ 6^7 $ che è un numero non divisibile per 7, dunque qualcuno ha più combinazioni favorevoli e qualcuno meno. Così inoltre si dimostra che non esiste un procedimento imparziale con un numero limitato a priori di lanci di dado.