Al superenalotto devi riempire 6 spazi con numeri presi fra 1 e 90. È come se tu mettessi 6 crocette in una lista di 90 numeri, ergo $ \binom{90}{6} $.
E poi nota che $ \binom{a}{b}=0 $ se $ b<0>a $.
Ricapitoliamo un po':
1) ho n oggetti e ne prendo k
2) ho k spazi e li riempio con oggetti presi fra n
3) ho n spazi e metto un oggetto in k di essi
4) ho k oggetti e li metto in n spazi
chi più ne ha, più ne metta...
Per ciascuna di queste operazioni ho $ \displaystyle \binom{n}{k} $ modi.
Ti consiglio vivamente di consultare un testo/manuale/dispensa/sito/professore che ti spieghi per bene come funziona.
