Determinare gli interi positivi p,q,n per cui
$ (p+q)^n=2(p^n+q^n) $
Buon Lavoro! =)
Diofantea SNS 1981-1982
Ok, è vero, però la prossima volta ricordati di mettere almeno un link.
Ad ogni modo, la soluzione in breve:
Possiamo assumere wlog gcd(p,q)=1, allora in Z/pZ si ha q^n=0 da cui p=q=1. Sostituendo si ha N=2 da cui tutte e sole le soluzione (p,q,N) sono della forma (p,p,2).
Ad ogni modo, la soluzione in breve:
Possiamo assumere wlog gcd(p,q)=1, allora in Z/pZ si ha q^n=0 da cui p=q=1. Sostituendo si ha N=2 da cui tutte e sole le soluzione (p,q,N) sono della forma (p,p,2).
The only goal of science is the honor of the human spirit.