Problemi SNS 2016
Problemi SNS 2016
Apro una discussione dei problemi di quest'anno anche qui,
mi piacerebbe sapere le soluzioni del 4 quello dei dadi e del 6 quello del polinomio.
mi piacerebbe sapere le soluzioni del 4 quello dei dadi e del 6 quello del polinomio.
Re: Problemi SNS 2016
A me invece piacerebbe sapere i testi :p
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
Re: Problemi SNS 2016
Faccio il 4 in maniera standard, non so se ci fossero soluzioni più combinatoriche
Testo: Per dirla spiccia, voglio trovare due dadi, uno a 4 e uno a 9 facce, tali che tutte le facce abbiano interi positivi, anche ripetuti, e che abbiano la stessa distribuzione di probabilità del lancio di due dadi a 6 facce equilibrati (lanciandoli entrambi, ovviamente)
Soluzione
Testo: Per dirla spiccia, voglio trovare due dadi, uno a 4 e uno a 9 facce, tali che tutte le facce abbiano interi positivi, anche ripetuti, e che abbiano la stessa distribuzione di probabilità del lancio di due dadi a 6 facce equilibrati (lanciandoli entrambi, ovviamente)
Soluzione
Testo nascosto:
Re: Problemi SNS 2016
Boh ho fatto il 4 anch'io che non avevo niente da fare, però in modo assai diverso. Non son sicuro sia giusto però...
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
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"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
Re: Problemi SNS 2016
Mi pare che il testo dicesse che non puoi mettere 0 sulle facce, inoltre non ho capito la "scomposizione"... Parti da 12 facce e ne ottieni 13?
Re: Problemi SNS 2016
Eh ma ho traslato indietro di uno all'inizio per poi ritraslare in avanti di uno alla fine... quindi invece di vedere la coppia (0,1,1,2)x(0,2,2,4,4,4,6,6,8) va vista la coppia (1,2,2,3)x(1,3,3,5,5,5,7,7,9)... mi son spiegato male ma era il mio "aggiungiamo 1 ad entrambi i dadi in ogni coppia"mr96 ha scritto:Mi pare che il testo dicesse che non puoi mettere 0 sulle facce, inoltre non ho capito la "scomposizione"... Parti da 12 facce e ne ottieni 13?
Io parto da sei facce e le scompongo in due dadi, uno da due e uno da tre ($2\cdot3=6$). Se i dadi da due e da tre sono ad esempio (0,1) e (0,2,4), e li tiro contemporaneamente sommando le cifre, allora è come se tirassi un dado da sei con (0,1,2,3,4,5), sei d'accordo?
Ora, il mio discorso è: ho due dadi da $6$ a cui devo sommare le cifre, li scompongo come $2\cdot3$ e $2\cdot3$, ricompongo $2\cdot2$ e $3\cdot3$ e ho trovato il dado da quattro e il dado da nove. Non devo sommare il numero di facce a questo punto (quindi non devo fare $4+9=13$) ma i numeri sulle facce, in $4\cdot9$ modi che è esattamente uguale al $6\cdot6$ di partenza.
Non so se mi spiego bene
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Re: Problemi SNS 2016
Ok ora è più chiaro, scusami
Mi pare funzionare, e le coppie sono le stesse che trovo io, quindi direi che va bene. Rilancio con una cosa nota (dalla quale arriva l'idea della dimostrazione che ho postato io): se anziché avere un dado da 4 e uno da 9 ne avessi due da 6 da riempire in maniera diversa dai primi due? Posso farlo?
Mi pare funzionare, e le coppie sono le stesse che trovo io, quindi direi che va bene. Rilancio con una cosa nota (dalla quale arriva l'idea della dimostrazione che ho postato io): se anziché avere un dado da 4 e uno da 9 ne avessi due da 6 da riempire in maniera diversa dai primi due? Posso farlo?
Re: Problemi SNS 2016
Scusami tu per l'aver scritto male
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
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Re: Problemi SNS 2016
Corretto! E in generale, quali altre sono le possibili "dimensioni" dei due dadi?
Re: Problemi SNS 2016
Cosí ad occhio direi dado da 2 e dado da 18 oppure dado da 3 e dado da 12... o forse anche dado da 1 e dado da 36... insomma il prodotto deve fare 36
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