OliForum Matematico

Ho deciso che devo risolvere questo esercizio e lo devo risolvere perché oramai è diventato un mio capriccio, anche perché il titolo dice "easy", un aiuto è gradito, grazie

Puoi provarci, anche se é un quesito di analisi la soluzione è elementare (nel caso facesse paura la parola "analisi").

Ciao, ti chiedo scusa per non averlo precisato, ma intendo in $ \mathbb{R} $ quello che hai scritto va bene ma con questa condizione non puoi più dire che $b^m + 1 =< y$.
Sarebbe un piccolo esercizio di analisi (o tdn reali se si preferisce) per questo lo ho inserito in tdn

Non scrive più nessuno su questo forum?

Dimostrare che se $b > 1$ e $b^m < y$ allora $b^{m+\frac{1}{n}} < y$ per $n$ sufficientemente grande.

Ho provato a ricavarmi qualche disuguaglianza: Ma non so che farmene.

Propongo un esercizio, dimostrare che per ogni $x \in \mathbb{R}^+$ esiste ed è unico $y \in \mathbb{R}^+$ tale che $y^n = x$.

Potrei avere un aiuto su come procedere?

Sono un ragazzo a cui piace la matematica, preferisco molto più la teoria che gli esercizi, anche se le mie conoscenze sono molto limitate

Propongo un esercizio, dimostrare che preso $A = \{x \in \mathbb{Q}^+| x^2 < 2\}$ e $B = \{x \in \mathbb{Q}^+ | x^2 > 2\}$ si ha che $A$ non ha massimo e $B$ non ha minimo

Ciao, da cosa è dovuta la poca attività del forum? Mi ricordo che qualche anno fa c'erano molti utenti attivi, lo guardavo da esterno il forum perché seguivo il trittico matematicamente/scienzematematiche/oliforum, ora scienzematematice non esiste più e questo forum è diventato meno attivo, però ved...

In effetti mi sono accorto di essere molto scemo, inserisco i valori intermedi sotto spoiler (così può rimanere un esercizio da fare) e da essi andando a ritroso si ottiene il LHS. $\sum|Ba_j - Cb_j |^2 = \sum(Ba_j - Cb_j) \sum(Ba_j^* - C^*b_j^*) = B^2 \sum|a_j|^2 - BC^*\sum a_jb_j^* - BC\sum a_j^*b...

no, sto chiedendo come ricavare $\sum|Ba_j - Cb_j|^2$

Ciao a tutti, ho un problema nel capire una dimostrazione e magari può essere un esercizio, nel dubbio inserisco nei problemi di algebra. Dati $a_1,..., a_n$ e $b_1,...,b_n$ complessi Ho che $|\sum a_j b_j^* |^2 =< \sum|a_j|^2 \sum|b_j|^2$. $b_j^*$ é il coniugato di $b_j$ Pongo $A = \sum|a_j|^2$ ; $...