OliForum Matematico

un pendolo di orologio, che dovrebbe battere il secondo, ritarda di 1 s ogni ora. di quanto bisogna variare la lunghezza di questo pendolo per ottenere che esso batta esattamente il secondo?

L'ho già visto da qualche parte..suppongo dall'halliday?

$ T=2\pi \sqrt{\frac{I}{mgL}}=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} $ come ho già dimostrato una volta su forum (non trovo dove..)

Inoltre T è proporzionale al tempo in cui l'orologio segna un secondo.
Quindi (se fossi in un'altra sezione dire sia wlog ameno di omotetia T=tempo in cui l'orologio segna un secondo):
Il primo orologio segnerà 3599 secondi al passare di un'ora essendo in ritardo di uno.
L'orologio corretto segnerà 3600 secondi al passare di un'ora essendo giusto.

3600T_2=3599T_1 da cui sostituendo quella formula:
$ (\frac{T_1}{T_2})^2=\frac{L_1}{L_2}=\frac{3600^2}{3599^2} $

piazza88 ha scritto: che dovrebbe battere il secondo

Che idiota..posso fare a meno di supporlo lo dice il testo che il periodo è quello!

numericamente, cosa ti esce per $ dl $?

dico subito..calcoliamo le lunghezze..

$ L_2=\frac{T_2^2}{(2\pi)^2}g $ dove T_2= 1s
$ L_1=\frac{T_1^2}{(2\pi)^2}g $ Dove $ T_1=\frac{3600}{3599}s $

Appena imparo ad usare la calcolatrice ti dico quanto fa la differenza tra quei due

Ok se non ho sbagliato a schiacciare troppi tasti pare bisogna accorciare di 1,37*10^{-4}m

Anche a me viene lo stesso:

$ \displaytyle \Delta L \approx 0.138\, \mathrm{mm} $

thanks
ho trovato dove sbagliavo