OliForum Matematico

Beh, non avendo proprio niente da fare, ho dato anche io una letta alla posta elettronica

Allora, quoto direttamente il testo della e-mail di Gobbino, così vediamo di capire insieme cosa c'è da fare:

ho visto che i problemi iraniani fornivano molti spunti, nel senso
che molti di essi si potevano affrontare utilizzando dei lemmi di per
se' interessanti, mentre altri fanno riferimento a teoremi comunque
potenzialmente utili. Non sarebbe male se questi risultati venissero
esplicitamente richiamati durante lo stage.

Per questo mi piacerebbe che 8 persone, 2 per materia, si occupassero
di esaminare le varie soluzioni estraendo questi lemmi. Cerco quindi
dei volontari per questa attivita' (sarebbe opportuno che quelli piu'
esperti si facessero avanti).

Intanto che queste 8 persone si fanno fuori, vediamo anche di raccogliere qualche "lemma". Per i problemi che ho visto io, qualcosa potrebbe essere:
A4 -> moltiplicatività della rappresentazione come a^2+xb^2, negli interi e polinomi?
C1 -> Lubell-Yamamoto-Meshalkin inequality?
G5 -> $ \cos A + \cos B + \cos C = 1+\frac rR $?
N4 -> $ \[ \gcd(a^m-b^m,a^n-b^m) = a^{\gcd(m,n)} - b^{\gcd(m,n)} \] $?
N6 -> scrittura di un polinomio in funzione delle somme simmetriche elementari?

Ecco, rispondete AMAP.

Hmm.. io non saprei quali miei risultati potrebbero essere considerati "lemmi"..(prob. nessuno )
Comunque mi offro volontario per lo spoglio delle soluzioni, anche se limitatamente al tempo a disposizione & al tempo da dedicare allo studio..

Una domanda: chi è questa fantomatica pulzella che risponde al nome di Matilde Serao che farà il viaggio con me? Non è fra gli stagisti...

Bene, e Francesco oltre a illustrarci i dettagli sulla fantomatica pulzella, spiegherà qualche fantomatico lemma iraniano. Ho indovinato?

Siamo già a 3 volontari (4, anche io), se contiamo anche piever che mi ha non confermato via msn la sua collaborazione.

Però in teoria me ne servono 8!
Intanto sceglietevi un argomento finchè ce ne sono.

Io ci sono... per quanto riguarda gli argomenti, mi propongo per TdN...
so che anche Mattia e' disponibile e mi pare che volesse fare TdN. Aspetto una conferma...

Aggiungo qualche lemma che si potrebbe evidenziare che mi viene in mente:
G1: come dice Darij su mathlinks, il centro radicale dei 3 excerchi e' il punto di Spieker, cioe' l'incentro del triangolo dei punti medi (non e' propriamente un lemma base, pero' e' interessante...)
N2: una volta capito il testo (grazie simo!) e' interessante la trattazione dei polinomi modulo un altro polinomio... non e' un problema difficile.
A6: se due polinomiali (anche fratte) assumono gli stessi valori per infiniti valori della variabile, allora sono uguali (ok, questo e' il principio di identita' dei polinomi, ma non sempre ci si pensa nei problemi...)

Io mi propongo per Geometria..

ok anch'io vado con tdn
se ti va bene maria io mi occupo di 4 e 5 che c'ho cavato delle cose abba ganze e te potresti fare quelli più difficili

lol, benissimo matti, poi ci sentiamo su msn... se agli altri va bene, TdN e' assegnata!!!

edriv ha scritto:Beh, non avendo proprio niente da fare, ho dato anche io una letta alla posta elettronica

Allora, quoto direttamente il testo della e-mail di Gobbino, così vediamo di capire insieme cosa c'è da fare:

ho visto che i problemi iraniani fornivano molti spunti, nel senso
che molti di essi si potevano affrontare utilizzando dei lemmi di per
se' interessanti, mentre altri fanno riferimento a teoremi comunque
potenzialmente utili. Non sarebbe male se questi risultati venissero
esplicitamente richiamati durante lo stage.

Per questo mi piacerebbe che 8 persone, 2 per materia, si occupassero
di esaminare le varie soluzioni estraendo questi lemmi. Cerco quindi
dei volontari per questa attivita' (sarebbe opportuno che quelli piu'
esperti si facessero avanti).

Intanto che queste 8 persone si fanno fuori, vediamo anche di raccogliere qualche "lemma". Per i problemi che ho visto io, qualcosa potrebbe essere:
A4 -> moltiplicatività della rappresentazione come a^2+xb^2, negli interi e polinomi?
C1 -> Lubell-Yamamoto-Meshalkin inequality?
G5 -> $ \cos A + \cos B + \cos C = 1+\frac rR $?
N4 -> $ \[ \gcd(a^m-b^m,a^n-b^m) = a^{\gcd(m,n)} - b^{\gcd(m,n)} \] $?
N6 -> scrittura di un polinomio in funzione delle somme simmetriche elementari?

Ecco, rispondete AMAP.

Dai, siamo gia' a 6....

Comunque, essendo TdN a posto, vista la mia proverbiale incapacita' in tutto cio' che non sia TdN e combinatoria, lanciamoci con la LYM (ma il nome per esteso lo ricordavi davvero a memoria???) e qualcosa sui grafi en passant (Dilworth, Hall, Konig...)

Chi altro si da' a combinatoria?

(enomis e' vivamente consigliato di dire: si', mi piacerebbe molto spiegare alcuni lemmi di comb...)

edriv ha scritto:Bene, e Francesco oltre a illustrarci i dettagli sulla fantomatica pulzella, spiegherà qualche fantomatico lemma iraniano. Ho indovinato?

Se vuoi ti spiego di sta pulzella, che ho scoperto essere una romanziera verista dell'800 (un fantasma? no, è che gli intercity son sempre dedicati a qualcuno ), mentre per la seconda proposta lascerei il posto a qualcuno di più volenteroso e soprattuttto competente

Riassumendo la situazione: (così faccio anche un ripasso dei nomi)
TdN = Maria + Mattia
Combinatoria = Pietro + (si spera) Simone
Geometria = Dennis + Andrea (io)
Algebra = ???

Dai su, manca algebra!!

Algebra c'è veramente poco da fare, per non essere accusato da Maria di pigrizia (io pigro? quando mai?) mi offro volontario per farmela da solo.

Bene, enomis ha confermato, quindi siamo a posto.

sisifo, tu cos'hai intenzione di fare per geometria??

maria...
io domani pomeriggio (domenica) butto giù qualcosa in pdf...
ci si sente su msn ok?
ciacia

Non lo so.. Qualunque cosa serva.. contattatemi su msn o chat..