Dimostrare che per ogni quaterna a,b,c,d di reali positivi vale
$ \displaystyle{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{c}+\frac{16}{d}\geq\frac{64}{a+b+c+d} $
Questa disuguaglianza (abbastanza facile, credo), si vede spesso come esercizio "facile" in cui serve solo un'immediata applicazione della disuguaglianza di turno (che, ovviamente non vi dico, sennò è troppo facile)... quindi non è rivolta di certo agli esperti.