Inviato: 20 mar 2006, 20:45
Ehm.... Invito tutti a prendere il testo della gara e guardare l'esercizio n° 14 della categoria junior.... In base a questo ragionamento l'esercizio è da ritenersi non valido, perché presenta 2 risposte corrette; ma visto che o ho sbagliato io o hanno sbagliato LORO, ho motivo di supporre che nel mio ragionamento ci sia qualcosa che non va 
quindi se qualcuno riuscisse a dirmi COSA glie ne sarei molto grato. Thanks.
Allora.... $ k=6 $ perchè $ 700\cdot 3=2100 $ e $ 500\cdot 3 =1500 $ (la somma di tre interi di due cifre non può chiaramente essere maggiore di $ 2006-1500 $);
Appurato che $ k=6 $ abbiamo che $ 10a+10a+10n+n+g+g=20a+11n+2g=2006-1800=206 $; da ciò si ha: $ 206-2(10a+g)=11n \Rightarrow n \in \mathbb P \Rightarrow n \in \{ 0,2,4,8\} $ poiché $ k=6 \Rightarrow n \neq 6 $; abbiamo quindi 4 casi possibili.
Esaminiamoli uno per uno:
$ n=0 \Rightarrow 20a+2g=206 $, impossibile per $ a,g \leq 9 $;
$ n=2 \Rightarrow 20a+2g = 184 $, $ n=2 \Rightarrow g \neq 2 \Rightarrow g=7 \Rightarrow 20a=170 $, impossibile in $ \mathbb N $;
$ n=4 \Rightarrow 20a+2g = 162 $; $ k=6 \Rightarrow g \neq 6 \Rightarrow g=1 $; da ciò si ha $ 20a=160 \Rightarrow a=8 $, risposta E.
$ n=8 \Rightarrow 20a+2g = 118 $; $ g=4 \Rightarrow 20a=110 $, che è impossibile in $ \mathbb N $, quindi $ g=9 \Rightarrow 20a=100 \Rightarrow a=5 $, risposta B.
Come è possibile? (In altre parole: dove ho sbagliato?)
Se qualcuno ha voglia di seguire tutto il ragionamento e chiarirmi questo dubbio atroce, grazie 1000........
Anche perché io proprio non riesco a trovarlo sto errore.....
Vabbè, ciao ciao [/tex]
quindi se qualcuno riuscisse a dirmi COSA glie ne sarei molto grato. Thanks.Allora.... $ k=6 $ perchè $ 700\cdot 3=2100 $ e $ 500\cdot 3 =1500 $ (la somma di tre interi di due cifre non può chiaramente essere maggiore di $ 2006-1500 $);
Appurato che $ k=6 $ abbiamo che $ 10a+10a+10n+n+g+g=20a+11n+2g=2006-1800=206 $; da ciò si ha: $ 206-2(10a+g)=11n \Rightarrow n \in \mathbb P \Rightarrow n \in \{ 0,2,4,8\} $ poiché $ k=6 \Rightarrow n \neq 6 $; abbiamo quindi 4 casi possibili.
Esaminiamoli uno per uno:
$ n=0 \Rightarrow 20a+2g=206 $, impossibile per $ a,g \leq 9 $;
$ n=2 \Rightarrow 20a+2g = 184 $, $ n=2 \Rightarrow g \neq 2 \Rightarrow g=7 \Rightarrow 20a=170 $, impossibile in $ \mathbb N $;
$ n=4 \Rightarrow 20a+2g = 162 $; $ k=6 \Rightarrow g \neq 6 \Rightarrow g=1 $; da ciò si ha $ 20a=160 \Rightarrow a=8 $, risposta E.
$ n=8 \Rightarrow 20a+2g = 118 $; $ g=4 \Rightarrow 20a=110 $, che è impossibile in $ \mathbb N $, quindi $ g=9 \Rightarrow 20a=100 \Rightarrow a=5 $, risposta B.
Come è possibile? (In altre parole: dove ho sbagliato?)
Se qualcuno ha voglia di seguire tutto il ragionamento e chiarirmi questo dubbio atroce, grazie 1000........
Anche perché io proprio non riesco a trovarlo sto errore.....
Vabbè, ciao ciao [/tex]
Bah, io non ho fatto quell'esercizio in gara, ma per quelli che hanno scelto quella tra le due alternative corrette che verrà contata sbagliata (e paradossalmente perderanno un punto per una rx giusta) non si può dire qualcosa ai responsabili del kangourou perché prendano qualche provvedimento (tipo darla giusta in entrambi i casi o non contare quell'esercizio)?
... Quelli che conosco no 
