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Ricordate la dimostrazione di Cantor sulla numerabilità di $ \mathbb{Q}^{+} $??? Bene, scrivete un programma che, preso $ n $ dica qual'è l'$ n $-esimo razionale nella sequenza della dimostrazione.

Boll ha scritto:Ricordate la dimostrazione di Cantor sulla numerabilità di $ \mathbb{Q}^{+} $??? Bene, scrivete un programma che, preso $ n $ dica qual'è l'$ n $-esimo razionale nella sequenza della dimostrazione.

NOTE:
1) si assume che le funzioni "/" e "sqrt" arrotondino in basso. Per esempio 15/2=7... sqrt(143)=11.
2) si assume che la sequenza inizi da 0 invece che da 1: cioè 0/1 è lo 0-esimo razionale, 0/2 il primo, 1/1 il secondo, 0/3 il terzo, 1/2 il quarto e così via.
3) si assume che il programma "stampi" a schermo il numeratore ed il denominatore.


Il programma in pseudo-codice è il susseguente:

cantor(int z)
{

int m=(sqrt(1+8z)-1)/2;

int numeratore= z-m*(m+1)/2;
int denominatore=m-numeratore+1;

print numeratore;
print denominatore;

}

Ho visto un analista (prob. il decano di analisi di Catania, il prof. Emmanuele) dimostrare questa cosa sul libro senza disegnare la griglia ma solo enunciando e dimostrando l'invertibilità delle funzioni di mapping! Senza accennare alla maniera intuitiva di vederla!

E' o non è un malinteso senso di eleganza formalistica del cavolo?
Ma soprattutto spero a Pisa e/o in Normale non ne facciano cose così vero?