...scusate non concsco la tex. E' vero il limite 1/(a-1)= limite per n che tende a + infinito della sommatoria per i che va da 1 a n delle variabili 1/(a^i)?
lo ricavato da 1 gioco matematico ma non so se è giusto.....
limite
Sgiangrag,l'italiano,come la matematica,non é un opinione.Puoi riscrivere correttamente?
Che io sappia,la sommatoria di k^n,con k che é kostante e n che tende ad infinito,tende a 1/(1-k) se e solo se |x|<1.Il tuo caso é la somma infinita di k^(-n) con k kostante e n tendente a più infinito(il meno c'é già).Credo proprio che sia corretto il limite 1/(k-1),se é questo che intendi.
Dalla Russia con amore,
Oblomov
Che io sappia,la sommatoria di k^n,con k che é kostante e n che tende ad infinito,tende a 1/(1-k) se e solo se |x|<1.Il tuo caso é la somma infinita di k^(-n) con k kostante e n tendente a più infinito(il meno c'é già).Credo proprio che sia corretto il limite 1/(k-1),se é questo che intendi.
Dalla Russia con amore,
Oblomov
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös
Ah,dimenticavo:nel secondo limite,quello che chiedi tu,se |k|<1 il limite non tende a un fico secco,all'opposto del primo.Del resto,la somma é quella degli inversi dei termini della prima sommatoria.
Spero di essere stato chiaro,ma é tardi e sono mezzo abbioccato.
Saluti
Spero di essere stato chiaro,ma é tardi e sono mezzo abbioccato.
Saluti
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös
Mamma mia!Solo ora mi accorgo di avere cacciato cappelle mica da ridere.
Indossato il cilicio e cospartomi il capo di cenere(della mia prof posta sul rogo,così giusto per gradire),correggo tutto,sgiangrag dimentica TUTTO ciò che ho detto.Donc:
$ \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(k^n)=1/1-k $
Se invece n parte da zero basta ovviamente aggiungere 1.
$ \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(1/k)^n=1/k-1 $
Stesso discorso di prima:se parti da zero devi aggiungere 1.
...Fantastico questo TeX,é la prima volta che lo uso ma é davvero stupendo!
Spero di essere stato chiaro.
Saluti da Gogol.
Oblomov
Indossato il cilicio e cospartomi il capo di cenere(della mia prof posta sul rogo,così giusto per gradire),correggo tutto,sgiangrag dimentica TUTTO ciò che ho detto.Donc:
$ \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(k^n)=1/1-k $
Se invece n parte da zero basta ovviamente aggiungere 1.
$ \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(1/k)^n=1/k-1 $
Stesso discorso di prima:se parti da zero devi aggiungere 1.
...Fantastico questo TeX,é la prima volta che lo uso ma é davvero stupendo!
Spero di essere stato chiaro.
Saluti da Gogol.
Oblomov
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös