e incontro lacune di argomenti lontanissimi... ed anche banali dimostrazioni che non riesco a farmi da solo
ne mtto una prima carrellata
1.qualcuno sa dove posso trovare un dimostrazione completa del Bunching in italiano???
2.media dei cicli in cui può essere scomposta una permutazione in S_n (numeri di Stirling???)
in pratica ci avevate spigato che la media è (ovviamente questo)
$ \displaystyle\frac{1}{n!}\sum_{k=1}^nkf(n,k) $
dove f(n,K)={permutazioni in S_n che si decompongono in k cicli}
dopodichè si vedeva come
$ \displaystylef(n+1,k)=f(n,k-1)+nf(n,k) $
e fin qui, con un po' di difficoltà ma ci arrivo
solo che dopo non riesco a sviluppare la sommatoria ed a dimostrare che
$ \displaystyle\mu(n)=\frac{1}{n!}\sum_{k=1}^nkf(n,k)=\mu(n-1)+\frac{1}{n} $
3.cosa significa fare una media pesata???
4. come si dimostra che esistono infinite frazioni
$ \displaystyle\frac{p_n}{q_n} t.c. \left|\alpha-\frac{p_n}{q_n}\right|<=\frac{1}{q_n^2} $
?
alpha è ovviamente irrazionale... all'esistenza ci arrivo, ma all'infinità no
per ora mi fermo qui
lo so che alcuni sono anche inutili come chiarimenti però sto cercando di apprendere + cose possibili per avere sempre chiaro come giungo a qualcosa...
grazioe 10^3 a chiunque mi aiuterà






e ancjhe agli altri