Semisfera in rotazione

[giacky]

Problema:

Sia data una semisfera di massa M e raggio R appoggiata su un piano, in modo tale che possa oscillare. Si trascuri l'attrito tra il piano e la semisfera.
Sia dato un corpo di massa m (lo si consideri un punto materiale). E lo si lasci cadere sulla parte piana della semisfera da una altezza h rispetto al suolo. Il corpo urta la semisfera ad una distanza R dal suo centro, si supponga che il sistema M+m cominci ad oscillare di moto armonico con buona approssimazione. Quando m raggiunge per la minima distanza dal suolo, cade dalla semisfera e va a terra. (Sia k il coefficiente di attrito statico tra semisfera e corpo). Ora la semisfera comincia ad oscillare di moto armonico. Determinare il periodo delle piccole oscillazioni della semisfera. E imporre delle condizioni su k e su h perchè avvenga quanto descritto.

ciao