Dimostrazione della soluzione - teoria dei giochi
Inviato: 03 apr 2024, 10:55
Due giocatori A e B giocano su un quadrato [math]. A turno (inizia A) disegnano sul quadrato un blocco [math]. I blocchi vanno messi in orizzontale o in verticale e non si possono sovrapporre. Vince chi lascia l'avversario senza mosse lecite.
Chi vince? Qual è la strategia vincente?
Credo di aver intuito la soluzione: vince sempre B, la tattica vincente sarebbe questa (supponiamo di determinare ogni quadratino nell'asse [math], dove il quadratino al vertice basso sinistro è [math] e quello al vertice alto destro è [math]:
se A gioca il blocchetto su [math] (e quindi verticalmente), B risponde con [math]
se A gioca il blocchetto su [math] (e quindi orizzontalmente), B risponde con [math].
In altre parole, posiziono il blocchetto nello stesso posto dell'avversario e ruoto il quadrato da gioco di 180°.
Il problema però è dimostrare; qualcuno può aiutare?
PS: sorry per aver messo questo esercizio in tdn, ma non ho visto uno spazio adatto a teoria dei giochi
Chi vince? Qual è la strategia vincente?
Credo di aver intuito la soluzione: vince sempre B, la tattica vincente sarebbe questa (supponiamo di determinare ogni quadratino nell'asse [math], dove il quadratino al vertice basso sinistro è [math] e quello al vertice alto destro è [math]:
se A gioca il blocchetto su [math] (e quindi verticalmente), B risponde con [math]
se A gioca il blocchetto su [math] (e quindi orizzontalmente), B risponde con [math].
In altre parole, posiziono il blocchetto nello stesso posto dell'avversario e ruoto il quadrato da gioco di 180°.
Il problema però è dimostrare; qualcuno può aiutare?
PS: sorry per aver messo questo esercizio in tdn, ma non ho visto uno spazio adatto a teoria dei giochi