Caramelle ai bambini con limitazioni

[Terralgo]

Salve,
Mi chiedevo come calcolare in quanti modi si possono distribuire 12 caramelle a 7 bambini in maniera tale che nessuno di essi riceva più di 3 caramelle. Caramelle indistinguibili. Ed in generale, come dare k caramelle ad n bambini dimodoché nessuno di essi riceva più di x caramelle.