cambio sistema di riferimento

[ortombina.michele]

Buongiorno a tutti, gradirei se possibile un chiarimento sui cambi di coordinate:

Supponiamo di passare dal sistema (x,y,z,)
al sistema di coordinate (u,v,w)
mediante la trasformazione lineare invertibile:

x=x(3∗u−2v−w)
y=y(−u−v+2w)
z=z(u+3∗v−2∗w)


In sostanza volevo capire il significato geometrico dei vettori (∂r/∂u,∂r/∂v,∂r/∂w)
rappresentati nel video: https://youtu.be/On4oeXnXTNA?list=LL (al min. 16:27 circa) in caso di trasformazione lineare come quella che ho descritto sopra.

grazie molte a tutti !!!