Teoremi e configurazioni che si possono usare a Cesenatco nei problemi di geometria senza dimostrazioni

[Stef2008]

Ciao a tutti, mi chiedevo quali teoremi si possano usare a Cesenatico senza dimostrarli. So già che si possano usare tutti i teoremi più comuni: angoli alla circonferanza e al centro, potenza di un punto rispetto a una circonferenza, Ceva, Menelao...

Mi chiedevo se si potessero usare senza dimostrazione, invece, configurazioni particolari come: Simson Line e sue proprietà, lemma incentro-excentro, Miquel point, simmediane e sue proprietà...
Mi chiedevo anche se si potesse usare il bashing cartesiano, baricentrico e complesso senza dimostrare le formule. E per quanto riguarda i teoremi su birapporti e sulla geonetria proiettiva?

Ringrazio in anticipo chiunque mi risponderà.

P.S.: so che queste ultime tecniche più avanzate non sono mai necessarie, ma a volte ho visto che possono rendere le soluzioni più veloci. Comunque sono più interessato alla necessiarietà di dimostrare le configurazioni sintetiche (la parte in grassetto) in quanto non uso tecniche analitiche di solito (in questo primo momento preferisco esercitarmi in sintetica), tuttavia a livello più che altro conoscitivo (almeno per ora) mi interessano anche informazione sulle tecniche analitiche e le altre tecniche avanzate a cui studio potrò applicarmi dopo avere padroneggiato la sintetica.

[Jona]

Ciao! In generale, quando si risolvono problemi di geometria, è una pratica comune dimostrare tutti i teoremi e le configurazioni che si utilizzano. Questo non solo garantisce una comprensione completa del problema, ma è anche importante per l'apprendimento e lo sviluppo delle tue abilità matematiche.

Anche se alcune tecniche avanzate come il bashing cartesiano, baricentrico e complesso possono sembrare più rapide, è comunque consigliabile comprendere la loro base teorica e saperle dimostrare quando necessario.

Tuttavia, è possibile che in alcune competizioni o situazioni di tempo limitato, venga consentito l'uso di certi teoremi o configurazioni senza dimostrarli. Ma per una comprensione completa e per migliorare le tue capacità matematiche, è sempre meglio studiare e dimostrare tutto ciò che utilizzi. Buona fortuna nei tuoi studi di geometria!
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[Stef2008]

@Jona, grazie della risposta!!!