Inviato: 01 gen 1970, 01:33
Giusto per rinvigorire questo forum di fisica ecco un bel problemino....
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<BR>Un recipiente cilindrico, con l’asse verticale, contiene un gas molecolare
<BR>all’equilibrio termodinamico. La base superiore del cilindro si può spostare liberamente ed è fatta di una lastra di vetro; supponiamo che non vi sia perdita di gas e che l’attrito fra la lastra di vetro e il cilindro sia appena sufficiente per smorzare le oscillazioni ma non comporti perdite di energia apprezzabili nel bilancio energetico complessivo.
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<BR>All’inizio la temperatura del gas è uguale a quella dell’ambiente circostante. Il gas può essere considerato perfetto con buona approssimazione. Supponiamo anche che le pareti del cilindro (comprese le basi) abbiano una conduttività e capacità termiche molto basse, e quindi che gli scambi di calore fra il gas e l’ambiente siano molto lenti; nella soluzione di questo problema essi possono essere trascurati.
<BR>
<BR>Attraverso la lastra di vetro inviamo nel cilindro la luce emessa da un laser a potenza costante; l’aria e il vetro sono trasparenti per questa radiazione, ma essa è totalmente assorbita dal gas all’interno del recipiente. Assorbendo questa radiazione le molecole si portano in stati eccitati, da cui esse rapidamente riemettono radiazione infrarossa ritornando in cascata verso lo stato fondamentale; tuttavia questa radiazione è ulteriormente assorbita da altre molecole ed è riflessa dalle pareti del recipiente, compresa la lastra di vetro. In ultima analisi, quindi, l’energia assorbita proveniente dal laser viene trasferita in un tempo molto breve in moto termico (caos molecolare), e in seguito rimane nel gas per un tempo piuttosto lungo.
<BR>
<BR>Osserviamo che la lastra di vetro si alza; dopo un certo tempo di irraggiamento spegniamo il laser e misuriamo questo innalzamento.
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<BR>1.Utilizzando i dati forniti in fondo, si calcoli la temperatura e la pressione del gas dopo l’irraggiamento.
<BR>
<BR>2.Si calcoli il lavoro meccanico fatto dal gas in seguito all’assorbimento di radiazione.
<BR>
<BR>3.Si calcoli l’energia raggiante assorbita nel corso dell’irraggiamento.
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<BR>4.Si calcoli la potenza emessa dal laser che è assorbita dal gas, e il numero corrispondente di fotoni assorbiti (e quindi di processi elementari di assorbimento) per unità di tempo.
<BR>
<BR>5.Si calcoli il rendimento del processo di conversione di energia ottica in energia potenziale meccanica della lastra di vetro.
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<BR>In seguito il cilindro è ruotato lentamente di 90°, portando il suo asse in direzione orizzontale. Gli scambi di calore fra gas e recipiente possono ancora essere trascurati.
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<BR>6.Si dica se la pressione e/o la temperatura del gas cambiano in seguito a questa rotazione e – in caso positivo – qual è il suo/loro nuovo valore.
<BR>
<BR>Dati
<BR>
<BR>Pressione ambiente: p0 = 101,3 kPa
<BR>Temperatura ambiente: T0 = 20.0° C
<BR>Diametro interno del cilindro: 2r = 100 mm
<BR>Massa della lastra di vetro: m = 800 g
<BR>Quantità di gas all’interno del recipiente: n = 0.100 mol
<BR>Calore specifico molare a volume costante del gas: cV = 20.8 J/(mol*K)
<BR>Lunghezza d’onda di emissione del laser: l = 514 nm
<BR>Tempo di irraggiamento: t = 10.0 s
<BR>Spostamento della lastra mobile in seguito all’irraggiamento: s = 30.0 mm
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<BR><!-- BBCode Start --><B>P.S: non fatevi spaventare dal testo. L\'ho risolto senza particolari problemi. Occhio ai calcoli</B><!-- BBCode End -->
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<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 28-03-2004 20:15 ]
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<BR>Un recipiente cilindrico, con l’asse verticale, contiene un gas molecolare
<BR>all’equilibrio termodinamico. La base superiore del cilindro si può spostare liberamente ed è fatta di una lastra di vetro; supponiamo che non vi sia perdita di gas e che l’attrito fra la lastra di vetro e il cilindro sia appena sufficiente per smorzare le oscillazioni ma non comporti perdite di energia apprezzabili nel bilancio energetico complessivo.
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<BR>All’inizio la temperatura del gas è uguale a quella dell’ambiente circostante. Il gas può essere considerato perfetto con buona approssimazione. Supponiamo anche che le pareti del cilindro (comprese le basi) abbiano una conduttività e capacità termiche molto basse, e quindi che gli scambi di calore fra il gas e l’ambiente siano molto lenti; nella soluzione di questo problema essi possono essere trascurati.
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<BR>Attraverso la lastra di vetro inviamo nel cilindro la luce emessa da un laser a potenza costante; l’aria e il vetro sono trasparenti per questa radiazione, ma essa è totalmente assorbita dal gas all’interno del recipiente. Assorbendo questa radiazione le molecole si portano in stati eccitati, da cui esse rapidamente riemettono radiazione infrarossa ritornando in cascata verso lo stato fondamentale; tuttavia questa radiazione è ulteriormente assorbita da altre molecole ed è riflessa dalle pareti del recipiente, compresa la lastra di vetro. In ultima analisi, quindi, l’energia assorbita proveniente dal laser viene trasferita in un tempo molto breve in moto termico (caos molecolare), e in seguito rimane nel gas per un tempo piuttosto lungo.
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<BR>Osserviamo che la lastra di vetro si alza; dopo un certo tempo di irraggiamento spegniamo il laser e misuriamo questo innalzamento.
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<BR>1.Utilizzando i dati forniti in fondo, si calcoli la temperatura e la pressione del gas dopo l’irraggiamento.
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<BR>2.Si calcoli il lavoro meccanico fatto dal gas in seguito all’assorbimento di radiazione.
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<BR>3.Si calcoli l’energia raggiante assorbita nel corso dell’irraggiamento.
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<BR>4.Si calcoli la potenza emessa dal laser che è assorbita dal gas, e il numero corrispondente di fotoni assorbiti (e quindi di processi elementari di assorbimento) per unità di tempo.
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<BR>5.Si calcoli il rendimento del processo di conversione di energia ottica in energia potenziale meccanica della lastra di vetro.
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<BR>In seguito il cilindro è ruotato lentamente di 90°, portando il suo asse in direzione orizzontale. Gli scambi di calore fra gas e recipiente possono ancora essere trascurati.
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<BR>6.Si dica se la pressione e/o la temperatura del gas cambiano in seguito a questa rotazione e – in caso positivo – qual è il suo/loro nuovo valore.
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<BR>Dati
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<BR>Pressione ambiente: p0 = 101,3 kPa
<BR>Temperatura ambiente: T0 = 20.0° C
<BR>Diametro interno del cilindro: 2r = 100 mm
<BR>Massa della lastra di vetro: m = 800 g
<BR>Quantità di gas all’interno del recipiente: n = 0.100 mol
<BR>Calore specifico molare a volume costante del gas: cV = 20.8 J/(mol*K)
<BR>Lunghezza d’onda di emissione del laser: l = 514 nm
<BR>Tempo di irraggiamento: t = 10.0 s
<BR>Spostamento della lastra mobile in seguito all’irraggiamento: s = 30.0 mm
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<BR><!-- BBCode Start --><B>P.S: non fatevi spaventare dal testo. L\'ho risolto senza particolari problemi. Occhio ai calcoli</B><!-- BBCode End -->
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