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Buonasera,

• Qual è la minima somma degli elementi di una matrice simmetrica semi-definita positiva di dimensione $n$, in funzione di $n$?

• E di una matrice di correlazione?

Una matrice simmetrica reale $A$ di dimensione $n$ è semi-definita positiva se $$x^TAx\ge0 \ \forall \ x \in \mathbb{R}^n,$$ ed è di correlazione se è semi-definita positiva e ha uni sulla diagonale maggiore.