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Sottoinsiemi e somme

Inviato: 12 giu 2020, 09:29
da Aga_02
Sia dato un insieme A di 10 numeri interi compresi fra 1 e 100.
All'interno di A si possono trovare due sottoinsiemi non vuoti S, T tali che la somma degli elementi di S è uguale alla somma degli elementi di T.
L'unione di S e T non deve necessariamente essere uguale ad A

Re: Sottoinsiemi e somme

Inviato: 19 giu 2020, 18:42
da hydro
Testo nascosto:
$A$ ha $2^{10}-1=1023$ sottoinsiemi non vuoti, e per ogni sottoinsieme $S$ la somma degli elementi di $S$ è al più $91+92+\ldots+100<1000$. Per pigeonhole si conclude.