Dimensione del coset G/H di un gruppo

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luigino
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Dimensione del coset G/H di un gruppo

Messaggio da luigino » 20 apr 2020, 11:31

Salve a tutti, avrei un quesito di teoria dei gruppi che non riesco a risolvere. Il testo è il seguente:

Sia G il gruppo di Heisenberg delle matrici 4x4 con parametro v=0. Se H e` un sottogruppo, che dimensione ha il coset G/H e i suoi elementi formano un gruppo? In caso affermativo a quale gruppo e` isomorfo G/H?
(onde evitare ambiguità, v è il parametro che si trova nell'ultima colonna della seconda riga)

So che gli elementi del coset formano un gruppo se H è un sottogruppo normale, tuttavia non riesco a capire come trovare la dimensione del coset (ed eventualmente del sottogruppo normale). C'è un criterio generale da seguire per trovalo?

Grazie mille.

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