SNS 2015/2016 Problema 1

Scuola Normale Superiore, Sant'Anna, Indam, etc. Cosa studiare, come prepararsi.
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Temoi
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SNS 2015/2016 Problema 1

Messaggio da Temoi » 19 apr 2020, 16:04

Ciao a tutti, sono nuovo del forum. Non sapendo cosa fare in questi giorni, sto provando a svolgere le prove di ammissione alla SNS per, quantomeno, tentare di affronate il test di ingresso l'anno prossimo. Non credo di avere troppo possibilità di entrare ma male che vada avrò imparato nuove tecniche risolutive e tentar non nuoce. In generale sto avendo abbastanza difficoltà ma, anche se (spero per il momento) non riesco a risolvere nessun problema per intero, le soluzioni in genere riesco a capirle. Adesso sto affrontando la prova del 2015/2016 e, per quanti sforzi faccia, non riesco davvero a capire nè soluzione nè testo. Ho già controllato nel forum e mi pare che la risoluzione nel ci sia. Se qualcuno mi aiutasse mi farebbe un grandissumo piacere. Vi allego il testo. Grazie mille

Siano I e J due insiemi non vuoti con un numero finito di elementi e sia P: I X J [math] una funzione. Si considerino le due quantità:
L= max min P(i, j)
i[math]I j[math]J
L'= min max P(i,j)
j[math]J i[math]I
[Non so come scriverlo ma i[math]I è sempre sotto max e j[math]J sempre sotto min]
Una di queste quantità è sempre maggiore o ugale dell'altra. Quale? Si giustifichi con una dimostrazione la risposta, dando inoltre un esempio di come la disuguaglianza può essere stretta.

Matman
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Re: SNS 2015/2016 Problema 1

Messaggio da Matman » 22 apr 2020, 21:01

Nel file è compresa anche la soluzione ufficiale, che io non ho ancora visto, cosi come il problema. Comunque se hai davvero difficoltà prova la sns 2010-2011, che è piu facile(per modo di dire) ma apre a tecniche risolutive interessanti(il 4 è molto olimpico)

Temoi
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Re: SNS 2015/2016 Problema 1

Messaggio da Temoi » 23 apr 2020, 19:04

Va bene, proverò. Grazie

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