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tra tutti i parallelepipedi rettangoli di volume unitario si cerchi quello con percorso L sulla superficie , che congiunge due vertici opposti tale che L sia minimo. IO utilzzando am gm per i tre lati ho trovato che a=b=c=1, invece, invito a guardare la soluzione, escono dei valori con radici che se inseriti in am-gm non verificano l'uguaglianza. ma verificano la condizione di maggiore.(nella radice cubica si mette abc=1 e da qui ho dedotto a=b=c=1).
Qualcuno sa spiegarmi dove sbaglio? Grazie in anticipo per le risposte. Con la scusa magari apro un nuovo topic su un problema della normale.

Puoi scrivere in maniera più estesa (magari anche con la disuguaglianza esplicita che usi)?

Credo che il problema sia che tu ti limiti a muoverti solo sugli spigoli, mentre è consentito farlo su tutta la superficie del parallelepipedo.

ciao raga ho risolto! ci ho pensato un po' e mi sono accorto che ok,( perdonate il non-uso del latex) L= (a^2+b^2)+c^2 tutto sotto radice. Cioè la terna 1,1,1 minimizza lhs di am-gm ma non il percorso L che ha una espressione tutta sua