esercizio su massimo e minimo in Q
esercizio su massimo e minimo in Q
Propongo un esercizio, dimostrare che preso $A = \{x \in \mathbb{Q}^+| x^2 < 2\}$ e $B = \{x \in \mathbb{Q}^+ | x^2 > 2\}$ si ha che $A$ non ha massimo e $B$ non ha minimo
Re: esercizio su massimo e minimo in Q
Non sono molto pratico con questo tipo di esercizi, ma questa dovrebbe essere una soluzione valida:
Testo nascosto:
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Re: esercizio su massimo e minimo in Q
No, non va bene.
Primo se m è massimo e prendi 2 - m può benissimo esserci un n di mezzo 2-m < n < m per esempio.
Secondo nella tua catena di disequazioni finale è 2 > k > n
Primo se m è massimo e prendi 2 - m può benissimo esserci un n di mezzo 2-m < n < m per esempio.
Secondo nella tua catena di disequazioni finale è 2 > k > n
Re: esercizio su massimo e minimo in Q
La frazione voleva avere un meno e non un più, comunque ho letto solo ora x²...
Imagino però che la soluzione possa essere simile, scegliendo però n quadrato di un razionale (?).
Imagino però che la soluzione possa essere simile, scegliendo però n quadrato di un razionale (?).
1 è il mio primo preferito
- Leonhard Euler
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Re: esercizio su massimo e minimo in Q
Sketch rapido:
Testo nascosto:
« [...] ha cessato di calcolare e di vivere. » (Eulogia di Eulero)
- Leonhard Euler
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Re: esercizio su massimo e minimo in Q
Altra dimostrazione che mi è appena venuta:
Testo nascosto:
« [...] ha cessato di calcolare e di vivere. » (Eulogia di Eulero)
Re: esercizio su massimo e minimo in Q
Mando un'altra soluzione, simile a quella di valebadda.
Testo nascosto: