OH, che distanza!

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Mattysal
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OH, che distanza!

Messaggio da Mattysal » 10 ago 2019, 11:40

Buongiorno a tutti.
Mi stavo esercitando con i vettori e stavo calcolando, in funzione dei lati [math] di un triangolo, la distanza [math].
Sono giunto ad un risultato piuttosto bello, ma verificando con Geogebra non mi torna tutto, dove sto sbagliando?
Supponiamo di fissare l'origine in [math]. Allora [math]
[math]
Poiché [math] è stata fissata come origine, allora la prima somma diventa ovviamente [math].
La seconda diventa [math]
Dunque [math]
Per il teorema del seno [math] il che implica [math]
Pertanto [math].
Supponiamo ora di avere un triangolo equilatero di lato [math]. Allora [math].
Dunque [math].\\
Dove sto sbagliando? :oops:

fph
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Re: OH, che distanza!

Messaggio da fph » 10 ago 2019, 13:52

Non ho guardato tutti i conti, ma hai un modo facile di scoprire cosa non va: ripercorri tutti i passaggi all'indietro sostituendo le quantità che corrispondono al caso del triangolo equilatero, e vedi qual è l'uguaglianza che non vale!
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

Carlo42
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Re: OH, che distanza!

Messaggio da Carlo42 » 10 ago 2019, 15:40

Credo che l'errore sia quando sostituisci [math] con [math] anziché [math], da lì la formula diventa [math] che dovrebbe funzionare.

Mattysal
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Re: OH, che distanza!

Messaggio da Mattysal » 10 ago 2019, 16:23

Sì, l'errore era proprio quello.
Comunque grazie a entrambi!

Davide Pierrat
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Re: OH, che distanza!

Messaggio da Davide Pierrat » 12 ago 2019, 15:18

Senza andare ad utilizzare formule di bisezione strane io quando periodicamente mi dimentico quanto fa $\vec{A} \cdot \vec{B}$ mi scrivo $c^2=(\vec{A}-\vec{B}) \cdot (\vec{A}-\vec{B})=\vec{A} \cdot \vec{A} + \vec{B} \cdot \vec{B} -2 (\vec{A} \cdot \vec{B})$ da cui $\vec{A} \cdot \vec{B}=R^2-\dfrac{1}{2} c^2$. Spero di essere stato utile e di aver diminuito la quantità di trigonometria in questo mondo.

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