Sfere concentriche con rapporto costante

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Spin973
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Iscritto il: 11 mag 2019, 17:00

Sfere concentriche con rapporto costante

Messaggio da Spin973 » 11 mag 2019, 17:53

buonasera,
svolgendo uno studio con grafica 3D in isometria sono capitato in questo pattern e vorrei sapere se esistono delle leggi che lo descrivono.

Creando tante circonferenze massime (rotazione sui piani x, y, z di piani passanti dal centro di una sfera) si formano delle intersezioni tra questi; unendo i punti si ottiene una circonferenza concentrica di raggio minore e quindi una sfera interna. La cosa interessante che ho notato è che il rapporto tra la tra il raggio della sfera esterna e quello di quella interna è di [math], ad esempio se la sfera esterna ha raggio 10, quella interna ha raggio $ 10*\sqrt(2)/\sqrt(3)=8,164965... $ ed interseca perfettamente le circonferenze geodetiche. Ho fatto diverse prove con raggi differenti ed ottengo sempre lo stesso risultato. Spero che con le immagini si capisca meglio:
right.JPG
Vista da destra con geodetiche a 0° 45° 90° sui tre assi
right.JPG (66.16 KiB) Visto 158 volte
Isometric.JPG
vista isometrica con geodetiche a 0° 45° 90° sui tre assi
Isometric.JPG (83.81 KiB) Visto 158 volte
Isometric2.JPG
vista isometrica con geodetiche ogni 15° sui tre assi
Isometric2.JPG (69.73 KiB) Visto 158 volte
I disegni sono stati fatti con un programma CAD, per cui le misurazioni siano abbastanza precise, ho provato a cercare in internet informazioni, ma non sono riuscito a trovare nulla. Vi ringrazio fin d'ora per ogni informazioni possiate fornirmi.

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