Prodotto di tre numeri

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
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UW54
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Prodotto di tre numeri

Messaggio da UW54 » 26 gen 2019, 17:02

Come si può scrivere 6 alla 20 come prodotto di tre interi positivi?

mat2772
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Re: Prodotto di tre numeri

Messaggio da mat2772 » 26 gen 2019, 18:10

Per caso viene 53361?

UW54
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Re: Prodotto di tre numeri

Messaggio da UW54 » 26 gen 2019, 18:42

No, comunque avevo dimenticato di dire che due prodotti vanno considerati uguali se composti dagli stessi fattori.

UW54
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Re: Prodotto di tre numeri

Messaggio da UW54 » 31 gen 2019, 23:30

Ho risolto il problema, pubblico la soluzione se dovesse servire a qualcuno.
Testo nascosto:
6 alla 20 è chiaramente il prodotto di [math] alla [math] per [math] alla [math]. Ognuno di questi prodotti può essere scritto a sua volta come prodotto di tre numeri in [math] modi diversi (è semplice arrivarci): in [math] di questi i tre numeri sono tutti diversi, in [math] due dei tre numeri sono uguali. Adesso devo associare tra loro questi modi: 33 per 33 per 3! modi di associarli, [math] per [math] per [math] modi di associarli, [math] per [math] per [math] modi di associarli e infine [math] per [math] per [math] modi di associarli. La somma è il numero ricercato ovvero [math].

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