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da Paolo Giaretta » 13 ott 2018, 16:41
L'equazione è equivalente a [math]3^n \equiv 1 \mod 11^2 e [math]3^n \equiv 1 \mod 13^2. Per la prima [math]n=5k sono soluzioni. Per la seconda, invece, si ha [math]3^3=1+2\cdot13, quindi [math]3^{3t} = (1+2\cdot13)^t \equiv 1+ 2\cdot13t\mod 13^2 e le soluzioni sono della forma [math]n=39k. Il più piccolo n vale [math]5\cdot39=195.