Consigli libri di testo

Scuola Normale Superiore, Sant'Anna, Indam, etc. Cosa studiare, come prepararsi.
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Ale_igor96
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Consigli libri di testo

Messaggio da Ale_igor96 » 21 set 2018, 19:46

Ciao a tutti, intendo tentare i test per la SNS ad Agosto (IV anno matematica) e sto facendo un ripassone generale basandomi sul programma presente nel sito, il problema è che durante la triennale non ho acquistato molti libri, li ho sempre presi in prestito in biblioteca, e ora mi sto chiedendo quali mi conviene procurarmi. Per adesso non trovo testi che trattino bene queste parti di programma:
Geometria:
Prodotti interni reali e hermitiani. Disuguaglianza di Schwarz. Basi ortogonali e ortonormali. Procedimento di Gram–Schmidt. Complemento ortogonale di un sottospazio.
Matrici ortogonali e unitarie. Matrici simmetriche e hermitiane. Isometrie tra spazi euclidei. Teorema spettrale.
Spazi proiettivi. Sottospazi lineari. Riferimenti proiettivi. Proiettivita’.
Teorema fondamentale della geometria proiettiva: dati due riferimenti proiettivi in Pn, esiste un’unica proiettivita’ di Pn che porta l’uno nell’altro.
Classificazione delle quadriche reali e complesse, in ambito affine e proiettivo.

Analisi:
Serie di potenze nel campo complesso. Raggio di convergenza. Convergenza uniforme. Funzioni analitiche.
Derivata complessa. Equazioni di Cauchy–Riemann. Funzioni olomorfe.
Logaritmo complesso, e sue determinazioni.
Integrale di una forma differenziale lungo un cammino in C. Formula di Cauchy.
Principio del massimo modulo. Teorema dell’applicazione aperta.
Singolarit`a di funzioni olomorfe. Singolarit`a rimuovibili. Teorema di Riemann.
Sviluppi in serie di Laurent. Poli e singolarit`a essenziali. Funzioni meromorfe. Residui. L’indice di un punto rispetto ad un cammino. Teorema dei residui.
Derivata logaritmica. Teorema di Rouche’ e applicazioni.

Scusate se son stato troppo prolisso o se chiedo troppo, ma un consiglio di qualsiasi tipo sarebbe più che apprezzato!

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