Sequenze ripide

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UW54
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Sequenze ripide

Messaggio da UW54 » 14 apr 2018, 19:50

Chiamiamo “sequenza ripida” una successione numerica composta da numeri naturali crescenti e diversi
fra loro. Sono sequenze ripide 0,4,5,10 o 4,9,100, mentre non fanno parte della categoria 4,4,8,9 (numeri
uguali), né tantomeno 5,2,8 (sequenza non crescente). La domanda è: quante sono le sequenze ripide
composte da 5 elementi che iniziano con lo 0 e finiscono con il 30?

Il risultato che ottengo è 3654 ma a quanto pare è sbagliato (anche se mi sembra banale come problema).

TheRoS
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Re: Sequenze ripide

Messaggio da TheRoS » 14 apr 2018, 20:57

Sostanzialmente bisogna prendere 3 numeri distinti nell'intervallo $1,\dots,29$ e i modi per farlo sono $\binom{29}{3}$. Osserviamo che una volta presi i tre numeri c'è un solo modo per disporli nel modo richiesto nelle ipotesi. Quindi il valore cercato dovrebbe essere $\binom{29}{3}=3654$. A me torna come a te, poi forse ho sbagliato qualcosa.

UW54
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Re: Sequenze ripide

Messaggio da UW54 » 14 apr 2018, 22:25

La soluzione dovrebbe essere 378, ma anche io ho fatto il tuo stesso ragionamento che, dal mio punto di vista, non fa una piega...

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