Coppia Baltica

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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nuoveolimpiadi1999
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Coppia Baltica

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 10 apr 2017, 21:52

Determinare tutte le coppie di primi $(p;q)$ tali che
$p^3-q^5=(p+q)^2$
Ultima modifica di nuoveolimpiadi1999 il 12 mag 2017, 20:48, modificato 2 volte in totale.

il filosofo
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Re: Coppia Baltica

Messaggio da il filosofo » 10 apr 2017, 21:59

scusa ma p^3-p^5 non è negativo???
avrai sbagliato a scrivere

nuoveolimpiadi1999
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Re: Coppia Baltica

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 10 apr 2017, 22:08

Si hai ragione, scusa. Ho appena corretto. :)

Nadal21
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Re: Coppia Baltica

Messaggio da Nadal21 » 12 apr 2017, 15:55

nuoveolimpiadi1999 ha scritto:Determinare tutte le coppie di primi (p;q) tali che
p^3-q^5=(p+q)^2
ma perché non usi il latex?

scritto così

$ \quad\quad p^3-q^5=(p+q)^2 $

non si presenta meglio?

nuoveolimpiadi1999
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Re: Coppia Baltica

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 14 apr 2017, 16:00

Hai perfettamente ragione, é solo che ancora non ho capito come si usa... :(

nuoveolimpiadi1999
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Re: Coppia Baltica

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 12 mag 2017, 20:48

Qualcuno può postare la sua risoluzione?
grazie :-)

scambret
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Re: Coppia Baltica

Messaggio da scambret » 12 mag 2017, 21:07

Testo nascosto:
Considera l'equazione mod 3 (perché sembra conveniente?), supponendo $p$ e $q$ diversi da 3. Ora ti rimane il caso $p=3$, assurdo, oppure $q=3$ e si fattorizza.

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