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Trovare tutte le funzioni [math]f:\mathbb{Q}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+ tali che : [math]\\
f(xy)=f(x+y)(f(x)+f(y)) \ \ \ \forall \ x,y \in\mathbb{Q}^+

Non voglio copiare una soluzione che ho visto su aops... se volete qui c'è il link dove il problema è risolto