OliForum Matematico

Ecco, quelli dell'olimato hanno superato il record di connessi al forum. Buon per loro!

Intanto ho scoperto di aver fatto $95$ oppure $100$, se ciò che dicono laggiù è vero.

Talete ha scritto:Politica dei numeri di cellulare? So di essere un ragazzo distratto, ma questa cosa c'è da molto?

Penso che riguardi il fatto che per iscriversi è richiesta la conferma via numero di cellulare... (che tra l'altro con me non è funzionata e ho dovuto chiedere assistenza).
Poi magari mi sbaglio eh


Comunque io stando a quanto ho sentito da altri stagisti dovrei aver fatto $ 90 $, sbagliando quella delle pareti (perchè ho considerato 4 colori? Me lo sto chiedendo ancora) e quella di mediana e bisettrice (Mannaggia a me e la geometria, il triangolo isoscele non l'ho visto)

Talete a me sembra vera quella griglia, a parte il 19, quello della formica, che si fa in 16 passi minimo

Anch'io credo $ 100 $

Boh, quello di mediana e bisettrice quanto vi è venuto? Io l'ho fatto parecchio empiricamente in gara, dopo mi è venuta l'intuizione per risolverlo ma non volevo farlo temendo fosse venuto errato in gara

@Alex: sì, avevo sentito della conferma via cellulare, ma io non ricordo di averla fatta...

42, triangoli con la stessa area

Boh, io ho messo 35... peccato, avrei voluto il 100 ma mi accontenterò

polarized ha scritto: Quale politica?

Penso che fph intenda che bisogna dare il proprio numero di cellulare per poter scrivere nell'Oliforum, mentre nell'Olimato non serve.

polarized ha scritto:

fph ha scritto:Il fatto è che questa politica dei numeri di cellulare ha ufficialmente ucciso l'oliforum. Viene quasi voglia di staccare la spina anche a me.

Quale politica?

Quello che hanno detto anche gli altri: il fatto che per registrarsi all'oliforum serve fornire un numero di cellulare valido.

Se la formica è 16, ho fatto 100

Talete ha scritto:Boh, io ho messo 35... peccato, avrei voluto il 100 ma mi accontenterò

Sia $L$ il piede della bisettrice da $A$ e sia $M$ il piede della mediana da $B$.
Dato che $AL \perp BM$ si ha $AB=AM$
A questo punto $[ABL]=[ALM]=[MLC]$ perchè hanno le basi uguali e le altezze a due a due coincidenti.
Quindi $[ABC]=[ABL]+[ALM]+[MLC]= \frac 3 2 [ABLM]=\frac 3 2 \cdot \frac 1 2 AL \cdot BM=42$

Dovrebbe essere $16$ sicuro al $ 99,9 $%

Sono parecchio sicuro che quello della formica faccia $16$: tu considera i punti medi dei lati "grandi" del quadrato: devi passarci almeno tre volte, dunque almeno quattro perché non puoi non uscirci. $4\cdot4=16$, e ci sono percorsi da $16$ (lì bastava provare).

Griglia del testo 3 triennio:

CCED EDAB DEDE CDCA AXDB

La X è dovuta al fatto che l'ho sbagliata mettendo B e non so quale fosse la risposta corrispondente a $42$.

Dovrebbe essere:

Amici con la media delle età --> $22$ anni

Lancio di $150$ dadi --> $151$

Doppio paio di calzini diversi --> $44$

$2015$esima cifra della frazione $4/7$ --> $2$

Calcolo di $7^{8^9}$ modulo $10$ --> $1$

Piatto semicircolare --> $25$ cm

Pareti --> $18$

Cavalieri e furfanti --> $94$

Ingredienti --> $38%$

Numeri che non dividono $40!$ --> $274$

Numero con il prodotto delle cifre $24$ --> $64$

Pentagono con tanti angoli retti --> $252$ cm$^2$

Trenta giri sulla vite --> $33$ cm

Biglie colorate con i numeri multipli e divisori --> $11$

Spegneva ed accendeva --> l'unica con un numero pari di caselle spente

Ciclista e podista --> $24$ km

Quadrato magico con le prime nove cifre --> $72$

Mediana e bisettrice perpendicolari --> $42$ (wall98 ha spiegato il perché)

Sette persone intorno ad un tavolo --> $28$

Formica sul quadrato --> $16$

Io ho fatto (con la notazione di wall98) $D$ intersezione tra $BC$ e la parallela ad $AL$, $CDM \sim CLA$, $7-2x=\dfrac{7}{2}$, $x=\dfrac{7}{4}$ con $x$ il segmento minore in cui è divisa la bisettrice (detto $OL$),l'area sarà $4 \cdot [ABO]=42$

Ho cannato quello di Giovanni imbianchino, perché non ho considerato che poteva usare solo due colori. In momenti come questi rimpiango di non essere Lasker e conoscere il burnside lemma.

Qualcuno potrebbe postare le soluzioni del biennio?