1. Trovare una formula chiusa per la somma $ \displaystyle \sum_{k=0}^n {2k \choose k} {2(n-k) \choose n-k} $ (ricordo che $ {0 \choose 0}=1 $)
2. Dimostrarla
3. In caso non sia già successo al punto 2, trovare una dimostrazione completamente combinatoria.
Bonne chance !
Sfida binomiale!
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Sfida binomiale!
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Re: Sfida binomiale!
Aggiunto un comodo e pratico hide -- EG
Di solito non posto soluzioni di problemi che ho già visto, ma di questo ne ho una così complicata e praticamente NON combinatoria, quindi: perché no?
Perciò avverto: SPOILER ALERT SOTTO C'È LA SOLUZIONE.
Ok.
Di solito non posto soluzioni di problemi che ho già visto, ma di questo ne ho una così complicata e praticamente NON combinatoria, quindi: perché no?
Perciò avverto: SPOILER ALERT SOTTO C'È LA SOLUZIONE.
Ok.
Testo nascosto:
Re: Sfida binomiale!
Io avrei tolto anche lo spazio bianco, dà fastidio
In ogni caso
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Testo nascosto:
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)