Problema iper-noto

[NicolasRossi]

Propongo questo problema a chi non l'ha ancora visto:
Sia una successione definita per ricorrenza in modo che tutte le $p$-somme, ovvero le somme di $p$ elementi consecutivi, siano negative e tutte le $q$-somme siano positive. Dimostrare che se $MCD(p,q)=d$, allora la successione ha al massimo $p+q-d-1$ termini.

[xXStephXx]

E' comparso troppo recentemente! xD

[NicolasRossi]

Ops
In realtà devo ammettere- purtroppo- che non frequento molto la sezione Combinatoria, l'ho sempre vista come l'amara medicina da buttare giù. Mi scuso per la svista!

[Gottinger95]

Potrebbe essere utile invece risolvere la parte costruttiva, ossia dimostrare che effettivamente esiste una successione con \(p+q-d-1\) termini che rispetti l'ipotesi.
Almeno secondo me non è molto semplice!