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Own. Dato un primo $p$, consideriamo degli interi $0<a<b<c<d<p$ tali che $a^4,b^4,c^4$ e $d^4$ danno lo stesso resto quando vengono divisi per $p$. Mostrare che
$$a+b+c+d \hspace{2mm}\text{ divide }\hspace{2mm} a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}+d^{2013}.$$