Ricoprire il triangolo
Ricoprire il triangolo
Determinare il più piccolo numero reale positivo $ a $ per cui è possibile ricoprire un triangolo equilatero di lato $ 12 $ usando $ 5 $ triangoli equilateri di lato $ a $.
"We' Inge!"
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Re: Ricoprire il triangolo
Senior 2002?
L'ho letto proprio oggi hahaha... Sinceramente ho pensato a questa soluzione anche se non so se è giusta
L'ho letto proprio oggi hahaha... Sinceramente ho pensato a questa soluzione anche se non so se è giusta
Testo nascosto:
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
Re: Ricoprire il triangolo
Good (o almeno credo, visto che pure io l'ho fatto così)
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Re: Ricoprire il triangolo
Ma come si fa a essere sicuri che $ a=6 $ sia il valore più piccolo possibile con cui è possibile ricoprire il triangolo?
Re: Ricoprire il triangolo
Simone l'ha spiegato: consideriamo i 3 vertici e i 3 punti medi del triangolo. Vertice e punto medio giacenti sullo stesso lato distano 6, come anche punto medio e punto medio. Se abbiamo $ a<6 $, allora con un singolo triangolo non posso ricoprire 2 di questi punti, visto che distano fra loro per una quantità maggiore di a (prova a disegnare e vedi cosa succede ). Quindi, visto che devo ricoprire tutto il triangolo ed in particolare anche questi 6 punti, se $ a<6 $ ho bisogno di almeno 6 triangoli. Se $ a=6 $ la storia è diversa perchè a quel punto si può ricoprire il triangolo in maniera analoga a quando si ricopre con 4 triangoli (Anzi, è lo stesso modo; il quinto triangolo a dir la verità non serve nemmeno)
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