Generalizzazione di N2
Inviato: 12 gen 2013, 18:27
Sia $S$ un insieme finito e $\pi,\tau: S\to S$ rispettivamente una permutazione e un'involuzione che tra loro commutano.
Sia $F=\{x\in S: \pi(x)=\tau(x)\not=x\}$.
Dimostrate che:
$ \displaystyle sgn(\pi)=(-1)^{\frac{|F|}2} $
p.s. forse mi sono perso qualche caso e il segno è quello moltiplicato per qualche altra cosa patologica...
Sia $F=\{x\in S: \pi(x)=\tau(x)\not=x\}$.
Dimostrate che:
$ \displaystyle sgn(\pi)=(-1)^{\frac{|F|}2} $
p.s. forse mi sono perso qualche caso e il segno è quello moltiplicato per qualche altra cosa patologica...