Disuguaglianza famosa
Inviato: 03 ott 2011, 19:21
Dimostrare che $ (1+\frac{1}{n})^n<(1+\frac{1}{n+1})^{n+1} $ con $ n\in\mathbb{Z}^{+} $
Vediamo quante soluzioni troviamo!
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Hai ragione: il problema è che non riesco mai a memorizzarla...gatto_silvestro ha scritto:l'ultima disuguaglianza è vera per Bernoulli
scusami, non ho capito bene.. potresti spiegare più in dettaglio?gatto_silvestro ha scritto:Bene (l'ultima disuguaglianza è vera per Bernoulli). La mia sol è invece: prendo $ a_i=1+\frac{1}{n} $ per $ 1\leq i \leq n $ e $ a_{n+1}=1 $ e faccio AM-GM.
$ a_1 = a_2 = ... = a_n= 1+ \frac{1}{n} $ant.py ha scritto:scusami, non ho capito bene.. potresti spiegare più in dettaglio?gatto_silvestro ha scritto:Bene (l'ultima disuguaglianza è vera per Bernoulli). La mia sol è invece: prendo $ a_i=1+\frac{1}{n} $ per $ 1\leq i \leq n $ e $ a_{n+1}=1 $ e faccio AM-GM.