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Tredici bambini giocavano a Girotondo. Qunati cerchi possono formare senza che nessun bambino prenda mai due volte la mano di un altro ( destra o sinistra) ? vale a dire che nesun bambino deve avere mai due volte lo stesso vicino.

potrebbe essere semplicemente 5???

cromat ha scritto:potrebbe essere semplicemente 5???

sì, puoi scrivere come ci sei arrivato

Da dove hai preso il problema? A prima vista la risposta mi sembrerebbe 6

prendi un bambino A. questo potrà dare la mano al massimo a 10 altri bambini. poichè per ogni combinazione da la mano a due bambini. con sei combinazioni darebbe la mano a 12 bambini. Per i piccioni-> da la mano più di una volta ad un bambino. Con 5 invece da 10 volte la mano e può essere che siano tutti diversi.
Quindi sicuro non è più di 5. per vedere se 5 va bene li provi!

@Cromat: Non capisco che cosa vuoi dire, perchè i bambini sono 13, e se ne prendi uno ne rimangono 12. Dunque 6 coppie possibili con cui andare, sbaglio qualcosa?

ops...avevo letto male

effettivamente il regionamento porta a 6, però del libro da cui l'ho preso mi sembrava di ricordare 5, se lo trovo vi aggiorno.

No, dovrebbe essere giusto 6: basta numerare i bambini da 1 a 13 e poi, per ogni $ 1\leq i\leq 6 $, disporli in modo che ognuni bambino $ b $ abbia come vicini $ b-i $ e $ b+i $, il tutto inteso modulo 13.

Trovato.. sisi è 6 ! non so perchè ricordavo 5