La congruenza x^3 = 2 mod p con p congruo a 1 mod 3.

[Gebegb]

Sia $ p $ un numero primo congruo a 1 mod 3.
Supponiamo che esistano a e b tali che $ p = a^2 +27 b^2 $.
Allora esiste un intero $ x $ il cui cubo è congruo a 2 mod p.

P.s.: è il primo problema che metto. Spero che abbia successo, spero di essere travolto dalle risposte (compresi i contributi ironici).