OliForum Matematico

già dal nome di questo topic dovrebbe trapelare qualcosina, quindi vi lascio qui un paio di domande di risposta certo non facile e, in quanto filosofiche, di risposta oltretutto soggettiva.
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<BR>1) la matematica è un fine o un mezzo? nel senso: la matematica con il fine delle applicazioni o fine a se stessa?
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<BR>2) ogni teorema è scoperto o inventato? ovverosia: la matematica è insita in un presunto ordine del mondo o è una pura invenzione dell\'intelletto umano?
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<BR>siete pregati di non uccidermi per questo topic.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ma_go il 12-04-2003 22:51 ]

Scusa se la prendo dal lato comico, ma la tentazione è troppo forte!
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<BR>La matematica è certamente un mezzo, come esemplificato sotto:
<BR>Math is certainly a mean, as illustrated below:
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<BR><!-- BBCode Start --><B>*kills ma_go with a big heavy math book*</B><!-- BBCode End -->
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<BR>So it\'s proved that math is a mean.
<BR>Così è dimostrato che la matematica è un mezzo.
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<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

1) Secondo me entrambe le cose: la matematica serve per le applicazioni ma si sviluppa anche in maniera autonoma.
<BR>2) Non so proprio se esista un mondo delle idee di platoniana memoria; cmq, a tutti coloro che volessero approfondire la questione consiglio il libro:
<BR>JOHN BARROW: Perchè il mondo è matematico? ED. Laterza
<BR>(già dal titolo si vede qual é la risposta di Barrrow, ma cmq esamina bene entrambe le posizioni).<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ale83 il 13-04-2003 11:12 ]

io la penso così:
<BR>1)la matematica soddisfa entrambe le domande poste, xkè anke se inizializzata ad una finalità propria,si dirama, a volte, sul campo delle applicazioni!!!

1) phi([n*e]) > 1/2 per ogni n € N_0
<BR>2) alcuni teoremi non sono ancora stati né scoperti né inventati

1) è un \"la matematica è fine a se stessa\"?
<BR>2) ma esistono o no?
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Io penso che la matematica sia fine a se stessa, un po\' come l\'arte (in fondo la matematica è un\'arte...)
<BR>Una volta ho sentito questa frase da un prof. universitario:
<BR>\"Si fa matematica per ragioni estetiche, perchè fare matematica è bello\"
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<BR>Per quanto riguarda la 2)... non lo so! E\' un domandone, me lo sono sempre chiesto! Ricordo di aver letto un articolo molto tempo fa in cui si discuteva proprio di questo... Cmq mi piace pensare che la matematica sia pura invenzione dell\'intelletto umano, l\'uomo diventerebbe così una sorta di dio...

1)La matematica è nata per dare risposte a problemi che altrimenti sono irrisolti, ma poi a causa della passione umana ha preso una propria via e si è spesso dicostata dalla natura delle cose e dal suo fine iniziale.
<BR>2)Credo che la matematica sia frutto dell\'uomo e che tutto quello che fa sia un\'astrazione. Credo che questa questione la spieghi bene Kant, colla questione delle categorie e delle forme a priori. Inoltre non sarebbero stati possibili certi ragionamenti quali le matematiche non-euclidee se ci fosse stato un ordine prestabilito delle cose.

1. Penso che, come molti hanno già detto, la si possa prendere in entrambi modi, anche e soprattutto secondo l\'inclinazione personale.
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<BR>2. Secondo me la matematica è un\'invenzione dell\'uomo, che però riesce, soprattutto nelle sue applicazioni, a spiegare sorprendentemente bene la realtà che ci circonda. Credo che questo dipenda dal fatto che la matematica, pur essendo in sè e per sè abbastanza astratta, deriva da esigenze pratuche...è ovvio quindi che si adatti alla realtà.
<BR>Questo discorso vale tuttavia per le basi della matematica, i postulati, gli assiomi, e così via...chiaro poi che una volta posti questi, i successivi teoremi non è che esistano già, ma prima o poi ci si può arrivare, non inventandoli ma semplicemente traendo le consegueze di quello che qualcuno ha già detto.
<BR>....io NN credo alle idee platoniche e a qualsiasi forma di innatismo....
<BR>Ciao Enrico
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Wilddiamond il 13-04-2003 22:46 ]

1) come diceva Quèl tale, la ddomanda è malposta. Il sesso è un fine o un mezzo?
<BR>2) la matematica è così è basta, e non si dà gran pena se noi in parte non l\'abbiamo ancora scoperto

2) Ciao! Vorrei citare una frase (letta in un altro forum) di un \"certo\" matematico tedesco, Kronecker:
<BR>\"Dio ha creato i numeri interi; tutto il resto é lavoro dell\' Uomo.\"
<BR>Credo che in fondo sia così, che la matematica, da un certo punto in poi, non sia che una costruzione dell\' uomo.
<BR>Anche se l\' uso massiccio che si fa della matematica in fisica mi lascia qualche dubbio a riguardo...
<BR>1)Colgo l\' occasione per dire la mia sulla 1^ domanda: penso che, anche se é usata spessissimo come mezzo, sia fine a se stessa proprio perché la sua esistenza dipende principalmente (o esclusivamente?) dalla mente dell\' uomo.
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la matematica ha lo stesso valore e origine di tutti gli altri linguaggi... come quelli parlatio scritti o come volete voi è un modo x comunicare... o ancora meglio x interpretare il mondo esterno.
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<BR>è fuor di dubbio che gran parte della matematica sia fine a se stessa... ma ha sicuramente una grande applicabilità, nella fisica i primis... anke ciò che sembra + assurdo, + lontano, + astratto trova spesso fondamenti nella realtà... 200 anni fa quale matematico avrebbe pensato che degli spazi a 4,5,6,11 dimensioni avrebbero avuto qualche utilità pratica? Fino ad Einstein o Lorentz nessuno... ma con la fisica moderna queste astrazioni matematiche sono diventate la base dell\'interpretazione del mondo reale.
<BR>
<BR>La matematica nasce dall\'intelletto umano, ma x una necessità, quindi nn è totalmente invenzione... come i linguaggi sono nati dalla mente umana così è nata la matematica

Calma, la matematica come linguaggio non nasce certo per descrivere il mondo esterno: credo che archimede non avesse mai visto in natura una parabola o una sfera inscritta in un cilindro, nè mi pare che Euclide avesse sottocchio qualcosa che non ha parti o una lunghezza senza larghezza mentre scriveva gli Elementi. La matematica è sì un linguaggio, ma forse descrive qualcosa che non è il mondo fisico, ma un mondo astratto che poi, guarda caso, ha molte affinità con la realtà sensibile e ha svariate applicazioni nella scienza che la studia, ie la fisica.
<BR>E sostenere questo vuol già dire sostenere che la matematica non può essere solo un mezzo.
<BR>Pensate un poco, perchè la famosa relazione e^(i*pi) + 1 = 0 è universalmente definita \"bella\" ? Oltre a qualunque applicazione possa aver avuto (e non me ne risultano tante) è bella in sè, in quanto compendio e unione di campi della matematica tra loro anche molto lontani. E oso anche affermare che era bella anche prima che la scoprisse (e non \"inventasse\") il caro Eulero.
<BR>Tanto per fare il serio ancora un poco: questa posizione (filosofica) si chiama platonismo matematico ed è opposta ad altre quali il formalismo e l\'intuizionismo. Si sono sviluppate e esplicitate nel novecento, a seguito dello sconquasso che aveva scosso le matematiche alla fine dell\'Ottocento, ma esistevano già molto prima. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

x me ogni teorema è scoperto,infatti la matematica è presente ovunque e x fare 1esempio 1po banale credo che il teorema di pitagora si potesse anche applicare prima che pitagora lo deducesse.infatti sarebbe +corretto dire dedurre un teorema piutt ke inventare...mi dispiace per il discorso un po noiosetto e x la calligrafia,ciao

vedo con molto piacere che la mia domanda non è proprio caduta nel vuoto, che ha un attimo fatto discutere ed animare una parte intelligente del vostro cervello in maniera diversa da quanto di solito faccia questo forum, e che ha generato risposte non certo banali...
<BR>ora esprimo anche la mia posizione, forse un po\' contraddittoria...
<BR>resti chiaro che la mia non è affatto una conclusione, un mettere la parola \"fine\" a questo interessante dibattito, ma sono un arricchimento (spero).
<BR>dunque.
<BR>la matematica è. esiste nella sua interezza. c\'è un ordine effettivo nel mondo e questo ordine prevede e comprende in sé la matematica, e la matematica è in grado di spiegare l\'ordine, per cui la matematica E\' l\'ordine. chiaro che questo ordine include in sè e non rappresenta la mera ed imperfetta \"realtà\" (ricordiamoci di \"martix\") in cui viviamo.
<BR>la matematica è indubbiamente nata da necessità pratiche, inutile negarlo, ma è una scienza a sè, o meglio, una Scienza (la Scienza). è la perfezione, checché se ne dica.
<BR>gli assiomi sono indimostrati, ma (vedasi il postulato delle parallele di euclide, o la commutatività a cui i quaternioni rinunciano o l\'associatività a cui gli ottanioni rinunciano, se non erro) possono essere scelti a proprio piacimento e portare alla scoperta di un ramo della matematica prima inesplorato. le applicazioni della matematica sono una conseguenza dell\'appartenenza della matematica all\'ordine insito nel mondo, per cui può (e non deve necessariamente) avere in comune alcune caratteristiche (approssimando) con il mondo in cui viviamo.