Gara Enriques quesito 5

[pasqui90]

E' un problema: spostato in TdN --HarryPotter

Determinare tutte le coppie di interi positivi $ (b,c) $ con $ b,c<60 $ tali che le due equazioni
$ x^2-bx\pm c=0 $
abbiano come soluzioni quattro numeri interi.

Ci ho provato un po', ma non ci sono riuscito ... potreste darmi un suggerimento per favore ?

[SkZ]

Postarlo in Teoria dei Numeri?
intanto $ $b^2\pm4c=n^2=(b+m)^2 $

[jordan]

Hint: Se r e t sono due soluzioni delle due equazioni, quali sono le altre due? i prodotti come sono adesso? sia d=mcd(r,t), prova a concludere ..

ps. sezione sbagliata..

edit: preceduto da skz.. ma perchè non definisci m e n?

[pasqui90]

Si scusate non ci avevo fatto caso...